У меня тоже когда-то жил кот и в доме как царь и бог был. И когда я принесла щенка, то дружбы между ними не возникло. Мелкому тоже хотелось играть, бегать, но кот это все воспринимал отрицательно. Вместе год прожили "как кошка с собакой".
Зато когда я потом принесла в дом котенка, то собака его сразу приняла в свою семью. Котя дичился первоначально, теперь спят вместе, ходят вместе, играют вместе. Не разлей вода.
У сестры был случай схожий с вашим, но там кошка, а щенок-кобелек. Пару неделек по-притирались друг к другу, теперь дружат.